สรุปเนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.1 เรื่อง พื้นฐานทางเรขาคณิต

จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสี และมุม

จุด

จุดเราจะใช้ (.) เป็นสัญลักษณ์แทนจุด และเขียนตัวอักษรกำกับไว้เมื่อต้องการระบุชื่อจุด เช่น .A แทนจุด A

เส้นตรง

เราถือว่าเส้นตรงมีความยาวไม่จำกัด และไม่คำนึงถึงความกว้างของเส้นตรง การเขียนสัญลักษณ์แทนเส้นตรง AB เขียนได้ดังนี้

ข้อสังเกตุ

จะเห็นว่าสัญลักษณ์นั้นมีหัวลูกศรทั้งสองข้าง หัวลูกศรนี้แสดงให้เห็นว่าเส้นตรงมีความยาวไม่จำกัด

สมบัติของจุดและเส้นตรง

1. มีเส้นตรงเพียงเส้นเดียวเท่านั้นที่ลากผ่านจุดสองจุดที่กำหนดให้ นั่นคือ ถ้าเรามีจุดสองจุดแล้วเรา

2. ถ้าลากเส้นตรงสองเส้นตัดกันแล้ว จะมีจุดตัดเพียงจุดเดียวเท่านั้น นั่นคือถ้ามีเส้นตรงลากตัดกันแล้ว จะมีจุดเดียวเท่านั้นที่ตัดกัน

หมายเหตุ

เราใช้จุดและเส้นตรงในการให้นิยามรูปเรขาคณิตพื้นฐาน เช่น ส่วนของเส้นตรง รัง และมุม

ส่วนของเส้นตรง

ส่วนของเส้นตรง คือ ส่วนหนึ่งของเส้นตรงที่มีจุดปลายสองจุด

รังสี

รังสี คือ ส่วนหนึ่งของเส้นตรงซึ่งมีจุดปลายเพียงจุดเดียว

มุม

มุม คือ รังสีของเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน เรียกรังสีสองเส้นนี้ว่า แขนของมุม และเรียกจุดปลายที่เป็นจุดเดียวกันนี้ว่า จุดยอดมุม

เราอาจจำแนกชนิดของมุมตามขนาดของมุม ได้ดังนี้

มุมแหลม เป็นมุมที่มีขนาดมากกว่า 0 องศา แต่น้อยกว่า 90 องศา

มุมฉาก เป็นมุมที่มีขนาด 90 องศา

มุมป้าน เป็นมุมที่มีขนาดมากกว่า 90 องศา แต่น้อยกว่า 180 องศา

มุมตรง เป็นมุมที่มีขนาด 180 องศา

มุมกลับ เป็นมุมที่มีขนาดมากกว่า 180 องศา แต่น้อยกว่า 360 องศา